狗被偷后报案的时效根据具体情况有所不同：
一般情况：
如果狗的价值不大，且不属于入户盗窃的情形，应当在6个月以内报案。根据《治安管理处罚法》第二十二条的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
价值较大或入户盗窃：
如果狗的价值较大，或者属于入户盗窃，根据盗窃的具体情节确定追诉期，最高是二十年。
紧急情况下：
如果狗被偷后，有证据证明对方可能会人身安全会危险，或者说是对方可能会受到侵害，那么你随时都可以向公安机关报案，这个是不受时间限制的。
具体金额标准：
狗被偷的立案标准主要是根据狗的价值来判断。如果狗的价值超过2000元，即达到刑事立案标准，可以追究刑事责任；否则，可以进行行政处罚。
建议
及时报案：无论狗的价值大小，建议尽快向公安机关报案，并提供相关证据，如狗的照片、购买凭证等，以便警方能够及时受理并进行调查。
咨询专业律师：如果狗的价值较大，或者认为警方的处理不当，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
希望这些信息对你有所帮助。