投诉美甲店的方式有以下几种：
拨打12315热线：
这是全国统一的消费者投诉热线，可以直接拨打此电话进行投诉。
登录“全国12315平台”APP或微信、支付宝小程序投诉：
除了电话投诉外，还可以通过这些平台进行投诉，并且可以提供更详细的信息和证据。
向消费者协会投诉：
消费者协会也可以介入调解，帮助消费者解决问题。
向工商部门投诉：
可以向所在地的工商部门或市场监督管理部门进行投诉，他们有权对商家进行调查并采取相应措施。
向卫生监督管理部门投诉：
如果涉及到卫生问题，还可以向卫生监督管理部门投诉。
通过信函、传真、短信、电子邮件等方式投诉：
这些方式也可以用于向相关部门投诉，具体操作可以参考相关投诉渠道的要求。
建议选择以上一种或多种方式进行投诉，以便尽快解决问题。同时，建议留好相关证据，如消费凭证、书面合同等，以便在需要时提供支持。