盗窃罪的立案时间主要取决于具体案件的情况和当地公安机关的处理效率。以下是相关法律规定及立案时间的一般情况：
一般情况
盗窃案在报案后的七日内决定是否立案。
公安机关在接到报案后，会迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案。
特殊情况
对于重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
对于特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
法律依据
《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
综上所述，盗窃罪的立案时间一般为报案后的七日内，但在特殊情况下，经过相关批准，立案审查期限可以延长。建议您尽快报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关能够及时展开调查。