立案后抓人的时间并没有具体的时间规定，它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据的充分性、犯罪嫌疑人的具体位置以及警方的调查进展等。以下是相关法律规定及实际情况的总结：
一般情况
立案后，如果警方已经掌握了充分的证据，并且明确知道犯罪嫌疑人的具体位置，那么可以立即进行抓捕。
对于一般刑事案件，公安机关在立案后七日以内决定是否立案，重大、复杂线索的立案审查期限可延长至三十日。
逮捕程序
如果需要逮捕犯罪嫌疑人，公安机关必须向检察院申请批准。检察院在接到申请后，应在七日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
公安机关在立案后30天内会转捕，即刑事拘留后30天内会转为逮捕措施。
特殊情况
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
综上所述，立案后抓人的时间没有固定的标准，但通常会在几日至几个月内完成，具体取决于案件的复杂性和警方的调查进展。如果案件较为简单且警方迅速掌握了证据和嫌疑人的位置，抓捕行动可能会在短时间内进行。对于复杂案件，可能需要更长时间来完成调查和逮捕程序。