未婚生子后再婚的流程和所需材料如下：
准备材料
双方的户口证明和居民身份证。
双方签署的无配偶声明以及与对方没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。
若一方或双方曾有婚史，需提供离婚证或法院出具的离婚判决书（调解书）。
根据地方规定，可能需要提供婚前检查证明。
双方还需提交3张2寸近期半身免冠彩色合影照片。
办理流程
双方需共同前往一方户口所在地的婚姻登记机关，携带上述所需材料，提出结婚申请。
婚姻登记机关会对双方提交的申请及材料进行审查，必要时可能要求提供额外的证明材料或进行医学鉴定。
若经审查符合结婚条件，婚姻登记机关将准予登记，并发放结婚证。若存在不符合结婚条件的情况，则会出具书面说明，告知不予登记的理由。
注意事项
未婚生育后再婚并不影响结婚证的办理，只要双方符合法定结婚条件即可。
再婚后，非婚生子女的抚养费用，生父母都有义务继续承担。
非婚生子女与婚生子女享有同等的法定继承权。
非婚生子女的户口登记和迁移可能需要根据当地户籍管理政策办理，可能需要提供相关的亲子关系证明和再婚证明等材料。
通过以上步骤和准备相应的材料，未婚生子后再婚的夫妇可以顺利完成结婚证的办理。