购买公司股权的方法主要有以下几种：
股东之间的股权购买
股东之间可以直接进行股权转让，这通常是比较简单和快速的途径。
股东请求公司收购其股权
股东可以向公司提出收购其股权的请求，但这需要经过股东会的决议通过，或者通过向法院起诉来实现。
股东与股东以外的第三人股权转让
股东可以将股权转让给公司外部的第三人，但这需要得到其他股东过半数的同意，并且需要办理相关的变更登记手续。
公司回购股权
公司也可以用自己的股份来交换其他公司的股权，这通常是以双方公司的股价进行等价交换。
通过证券交易所购买
可以通过证券交易所购买已上市公司的股份，这通常涉及在证券公司的交易平台上进行买卖。
参与公司增资或新股发行
可以通过参与公司的增资或新股发行来获得公司股权，这通常需要公司发起设立或募集设立。
股权转让协议
与原股权持有人签订股权转让协议书，确定转让价格，并办理相关的变更登记手续。
购买公司股权的具体步骤：
调查和了解目标公司
详细了解目标公司的财务状况、经营情况、股权结构等，包括查阅财务报表、审计报告、商业合同等资料，并与公司管理层、员工、供应商、客户等进行沟通。
发出购买意向
向目标公司的股东发出购买股权的意向，明确购买价格、支付方式、股权比例等关键条款。
编制收购报告书和公告
编制收购报告书，详细说明收购目的、方式、价格、支付方式等，并作出提示性公告，以保护投资者的合法权益。
协商和谈判
根据股东的反馈进行进一步的协商和谈判，以达成最终的收购协议。