第一、集合的概念与表示。(如下图)
集合的概念
从上图中，我们可以得出，集合是指某些对象的全体(不是部分也不是一个)。而构成全体的每一个个体即“每个对象”为这个集合的元素。为了区分和联系，所以“集合”用大写字母A,B,C…表示，“元素”则用小写字母a,b,c…表示。
构成集合的“元素”需要满足三个方面的特征:确定性、互异性和无序性。即集合的元素要确定，各个元素之间不相同，以及元素顺序可以打乱。
注:判断是否是集合，看它满不满足集合三大特征。
第二、元素与集合的关系(如下图)
元素与集合的关系
当一个集合确定后，任何一个对象即元素只有两种可能性:属于这个集合，或者不属于这个集合。前者表示为a∈A,后者为a∉A，区别就是在符号上多了一条斜杠。
注:这两种情况有且只有一种成立。(意思是你只能符合其中一种，不能同时拥有)
第三、集合的表示方法(如下图)
两种表示方法—列举法
两种表示方法—描述法
方法一:列举法
需要把集合中所有的元素一一列举出来，并写在花括号{}里。具体表现为{a,b,c…}。
例如:5(含5)以内的正整数所构成的集合A。
用列举法表示为:A={1,2,3,4,5}。
方法二:描述法
通过描述元素满足的条件来表示集合，可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件}。
例如:所有奇数组成的集合B。
用描述法表示为:B={x|x=2n-1,n∈Z}
注:1.列举法需要把所有的情况全部写出来；
2.集合可以用大写字母或者花括号{}表示。
第四、集合的分类(如下图)
集合的分类
根据集合中元素的个数分为:有限集和无限集。能数的清楚元素个数便是有限集，数不清楚元素个数为无限集。但是有一种特殊集合叫:空集，即不含任何元素。符号为∅。
注:空集也是集合，但空集≠{0}，或者0，它只是集合中没有任何元素。
第五、一些常见的数的集合。(如下图)
常用数集及其记法
从自然数集到实数集，范围越来越大，它们之间的关系如上图中韦恩图所示。
注:不同数集的符号记清楚；
数集与数集之间的关系要知晓。