更改社保绑定的手机号码可以通过以下几种方法：
方法一：通过微信公众号
1. 打开微信，搜索并关注当地社保微信公众号（如成都社保）。
2. 进入公众号首页，点击“社保服务”选项，进入“社保服务集约化平台”。
3. 在平台中找到并点击“社保经办”模块。
4. 在社保经办页面，点击“个人信息变更”功能。
5. 在个人信息变更页面，找到手机号码项，输入新手机号码，点击“保存”即可。
方法二：前往社保局或社保卡服务中心
1. 携带本人身份证和社保卡前往当地社保局或社保卡服务中心。
2. 向工作人员提出更改手机号码的申请，并填写相关表格或申请书。
3. 工作人员会核实您的身份，并审核您的申请。
4. 审核通过后，进行身份验证（如输入社保卡密码或指纹验证）。
5. 提供新的手机号码，进行确认并缴纳相应的手续费。
6. 工作人员会在系统中为您更改手机号码，并提供查询结果的证明。
方法三：通过社保官方网站
1. 登录当地社保局官方网站，使用身份证/社保卡卡号和社保查询密码登录。
2. 进入“密码保密修改”，点击“新保密手机”并输入新手机号码。
3. 点击“发送验证码”，输入收到的验证码，点击“手机绑定”选项，按照系统提示进行操作即可绑定成功。
方法四：使用“粤省事”微信小程序
1. 登录“粤省事”微信小程序。
2. 依次点击【社保】-【个人参保信息】-【企业职工个人社会保险信息变更】。
3. 点击【开始办理】-【资格校验】，在“填写信息”界面修改联系电话。
建议
选择合适的方法：根据个人习惯和实际情况选择最便捷的修改方式，如关注微信公众号适合日常使用，前往社保局适合需要快速办理的情况。
准备材料：确保携带好身份证和社保卡，以便在需要时能够快速提供。