办理台湾通行证的时限如下：
一般情况
公安机关出入境管理机构在收到申请材料之日起10个工作日内签发往来台湾通行证及签注。对再次签注的，在7个工作日内办结。
加急办理
确有特殊情况需要加急办理的，提交相应加急证明材料，公安机关出入境管理机构将加急办理，在5个工作日内办结。特殊情况包括：治病或探望危重病人、奔丧、应邀赴台等。
特殊紧急事由
台湾居民因探病、奔丧、诉讼、处理紧急商务或省级公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由申请台湾居民来往大陆通行证的，公安机关出入境管理机构按照急事急办原则，优先审批办理，3个工作日内办结。
口岸出入境管理机构
口岸出入境管理机构受理台湾居民来往大陆通行证后，办理时间不超过30分钟。因特殊原因需要进一步核实情况的，经口岸出入境管理机构负责人批准，办证时限可以适当延长。
快递服务
服务推荐中提到的办理时间为当天收件受理，5个工作日内完成审核，再5个工作日内作出决定，证件将通过快递在审核通过后当天寄出。从申请日起算，大约需要N+10个工作日（N为申请当日），再加上快递时间。建议提前两周办理。
综上所述，办理台湾通行证的时限一般为5至20个工作日，具体办理时间取决于申请人的具体情况、选择的加急服务以及当地公安机关出入境管理机构的工作效率。建议提前规划并咨询当地公安机关出入境管理机构，以确保顺利办理。