开设赌场罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所变化，具体规定如下：法定最高刑为不满五年有期徒刑：追诉时效为5年。法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：追诉时效为10年。法定最高刑为十年以上有期徒刑：追诉时效为15年。法定最高刑为无期徒刑或死刑：追诉时效为20年，且如果20年后仍需追诉，得由最高检核准